Да, раз в 2 дня, поезд №12 Москва - Новый Уренгой (замена ранее ходившего фирменного тагильского "Малахита" - расписание практически то же).
В пути 28 часов.
Горнозаводское ЖД направление от Перми до Гороблагодатской - просто красивейшие места и проезжаются в обе стороны днём.
Так что - рекомендую.
Кроме того, можно ехать поездом до Екатеринбурга, их там достаточно, а оттуда до Тагила 1 час 55 минут на "Ласточке", 6 рейсов в день.
---------- Добавлено ----------
Это, кстати московское время. В Тагиле +2 часа, то есть прибытие в 8 вечера.