требучет, я озвучил рекомендацию, иных не существует в природе. Ваш покорный слуга ежедневно выходит на форум минимум с 2-х стационарных машин и 1-го смартфона, периодически сюда добавляется несколько других стационарных с совершенно разных провайдеров + ноут с совершенно произвольных Wi-Fi, либо GPRS и проч. Проблем с хранением и искажением сессии нет.
Как вариант - ваша проблема может быть связана с кэшем прокси-сервера, используемого на работе. Но этот вопрос находится далеко за пределами нашей зоны влияния, увы.
P.S. И ещё: если вы на работе почистите не все cokies оптом, а только принадлежащие нашему домену (riverforum.ru), никто кроме читателей нашего форума на этой машине ничего не заметит.